函数y=1-x2|x+3|-3是（　　）A．奇函数不是偶函数B．偶函数不是奇函数C．奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=

1-x2

|x+3|-3

是（　　）

A．奇函数不是偶函数	B．偶函数不是奇函数
C．奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

答案

根据题意：

1-x2≥0

|x+3|-3≠0

∴-1≤x≤1
∴函数的定义域为：[-1，1]
∴y=

1-x2

又∵f（-x）=

1-x2

-x

=-f（x）
∴函数是奇函数．
故选A

核心考点

试题【函数y=1-x2|x+3|-3是（　　）A．奇函数不是偶函数B．偶函数不是奇函数C．奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）

A．{x|x＜-2或x＞4}

B．{x|x＜0或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|x＜-2或x＞2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+1且g（1）=2，则g（-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果函数f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

是奇函数，那么a=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂成立．
已知函数g（x）=x²与h（x）=a&?2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程g（2^x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x³+x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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