已知方程表示椭圆，则k的取值范围（　　）A．（3，5）B．（5，+∞）C．（-∞，3）D．（3，4）∪（4，5） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知方程

表示椭圆，则k的取值范围（　　）

答案

核心考点

试题【已知方程表示椭圆，则k的取值范围（　　）A．（3，5）B．（5，+∞）C．（-∞，3）D．（3，4）∪（4，5）】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．（3，5）

B．（5，+∞）

C．（-∞，3）

D．（3，4）∪（4，5）

已知椭圆

=1(a＞b＞o)的左焦点为F（-

，0），离心率e=

，M、N是椭圆上的动点．
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：

，直线OM与ON的斜率之积为-

，问：是否存在定点F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|为定值？，若存在，求出F₁，F₂的坐标，若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，点M在x轴上的射影为A，连接NA 并延长交椭圆于点B，证明：MN⊥MB．

根据下列条件求圆锥曲线的标准方程．
（ I）焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是8的双曲线方程；
（ II）经过两点P1(

，1)，P2(-

，-

)的椭圆．

已知椭圆的短轴长为2

，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0），
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围．

条件甲：3＞k＞1；
条件乙：方裎

表示椭圆．
条件甲成立是条件乙的（　　）

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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点，
（ I）求椭圆C的方程；
（ I I）问是否存在直线l：y=

x+t，使直线l与椭圆C有公共点，且原点到直线l的距离为4？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．