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题目
题型:填空题难度:一般来源:嘉定区一模
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(-2)=______.
答案
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0
∵f(x+2)=-f(x),
令x=0得f(2)=-f(0)
所以f(2)=0
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-2)=-f(2)=0
故答案为0
核心考点
试题【设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(-2)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为(  )
A.0B.1C.-1D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)满足
f(x)
x-2
>0
,则当2<a<4时,有(  )
A.f(2a)<f(2)<f(log2a)B.f(2)<f(2a)<f(log2a)
C.f(2)<f(log2a)<f(2aD.f(log2a)<f(2a)<f(2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+
1
x2
(a为实数).
(Ⅰ)求当x∈(0,1]时,f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在a,使得当x∈(0,1]时,f(x)有最大值-6.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=cosx+2x2的图象(  )
A.关于直线y=x对称B.关于直线x=π对称
C.关于直线x=0对称D.关于直线y=0对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-
1
2
的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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