题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵△ABF1为等边三角形，∴|AB|=|AF1|=|BF1|，
∴|BF2|-|AF2|=4a=|AB|．
∴|BF1|=4a，|BF2|=6a．
在△BF1F2中，由余弦定理可得（2c）2=（4a）2+（6a）2-2•4a•6a•cos60°，
∴c=
| 7 |
∴e=
| c |
| a |
| 7 |
故答案为：
| 7 |
核心考点
试题【已知点F1，F2是双曲线C的两个焦点，过点F2的直线交双曲线C的一支于A，B两点，若△ABF1为等边三角形，则双曲线C的离心率为______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m |
| x2 |
| n |
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．随m，n的变化而变化 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
| 3 |
A．y=
| B．y=
| C．y=
| D．y=
|
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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