题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求证:{bn}是等差数列;
(2)求数列{cn}的前n项和Sn;
(3)若Cn≤
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答案
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∵bn+2=3log
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∴b1=1
∴bn+1-bn=3log
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an+1 |
a n |
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∴数列{bn}是首项为1,公差为3的等差数列.
(2)由(1)知,an=(
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∴Cn=(3n-2)×(
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∴Sn=1×
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于是
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两式相减得
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=
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∴Sn=
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12n+8 |
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(3)∵Cn+1-Cn=(3n+1)×(
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∴当n=1时,C2=C1=
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当n≥2时,Cn+1<Cn,即C2=C1>C3>C4<…>Cn
∴当n=1时,Cn取最大值是
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又Cn≤
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∴
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即m2+4m-5≥0解得m≥1或m≤-5.
核心考点
试题【已知数列{an}是首项为a1=14,公比q=14的等比数列,设bn+2=3log14an(n∈N×),数列{cn}满足cn=an•bn.(1)求证:{bn}是等】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的表达式;
(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.
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a2 |
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b |
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