| 甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望。（精确到0.0001） |
解：ξ的所有取值为3，4，5，
P(ξ=3)= ，
P(ξ=4)= ，
P(ξ=5)= ，
∴ξ的分布列为：
∴Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656。 |
核心考点
试题【甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，令ξ】；主要考察你对
离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）= |
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| [ ] |
A.
B.
C.
D. |
设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为 ，遇到红灯（禁止通行）的概率为 。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，
求：（1）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（2） 停车时最多已通过3个路口的概率。 |
设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）= ，a为常数，k=1，2，…，则a=（ ）。 |
| A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B 队队员是B1，B2，B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下： |
对阵队员 | A队队员胜的概率 | A队队员负的概率 | A1对B1 | 
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| A2对B2 | 
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| A3对B3 | 
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| | 一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ部电话占线，试求随机变量ξ的概率分布和它的期望。 |
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