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题目
题型:单选题难度:简单来源:辽宁
若函数 f(x)=
x
(2x+1)(x-a)
为奇函数,则a=(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.1
答案
∵f(x)为奇函数
∴f(-1)=-f(1)
1
1+a
=
1
3(1-a)

∴1+a=3(1-a)
解得a=
1
2

故选A
核心考点
试题【若函数 f(x)=x(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=(  )A.12B.23C.34D.1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象有两个不同的公共点,则实数a的值为(  )
A.n(n∈Z)B.2n(n∈Z)
C.2n或2n-
1
4
(n∈Z)
D.n或n-
1
4
(n∈Z)
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已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有f(


3
+x)=-f(x)
成立,当x∈[0,


3
]
时,f(x)=x3-3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)对x∈[-3,3]恒成立,则a的取值范围(  )
A.a≤0或a≥1B.0≤a≤1C.-1≤a≤1D.a∈R
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.m≤-3或m≥0B.-3≤m≤0C.m≥-3D.m≤-3
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若不等式x2+2xy≤a(2x2+y2)对于一切正数x、y恒成立,则实数a的最小值为(  )
A.2B.


2
+1
2
C.
3
2
D.1
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a


b
都是非零向量,若函数f(x)=(x


a
+


b
)•(


a
-x


b
)(x∈R)是偶函数,则必有(  )
A.


a


b
B.


a


b
C.|


a
|=|


b
|
D.|


a
|≠|


b
|
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