题目
题型:单选题难度:简单来源:朝阳区一模
A.n(n∈Z) | B.2n(n∈Z) | ||||
C.2n或2n-
| D.n或n-
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答案
设x∈[1,2],则(x-2)∈[-1,0].于是,f(x)=f(x-2)=(x-2)2.
①当a=0时,联立
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②当-2<a<0时,只有当直线y=x+a与函数f(x)=x2在区间[0,1)上相切,且与函数f(x)=(x-2)2 在x∈[1,2)上仅有一个交点时才满足条件.由f′(x)=2x=1,解得x=
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∴y=(
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∴a=
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由
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综上①②可知:直线y=x+a与函数y=f(x)在区间[0,2)上的图象有两个不同的公共点时的a的值为0或-
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又函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x),实数a的值为2n或2n-
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故应选C.
核心考点
试题【函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象有两个不】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
3 |
A.a≤0或a≥1 | B.0≤a≤1 | C.-1≤a≤1 | D.a∈R |
A.m≤-3或m≥0 | B.-3≤m≤0 | C.m≥-3 | D.m≤-3 |
A.2 | B.
| C.
| D.1 |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.
| B.
| C.|
| D.|
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A.(-1,3) | B.[-1,3) | C.(-1,1) | D.[-1,1) |
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