函数f（x）=3x-3-x是（　　）A．增函数、奇函数B．增函数、偶函数C．减函数、奇函数D．减函数、偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=3^x-3^-x是（　　）

A．增函数、奇函数	B．增函数、偶函数
C．减函数、奇函数	D．减函数、偶函数

答案

因为3^-x递减，-3^-x递增，又3^x递增，所以f（x）=3^x-3^-x是单调递增；
f（x）定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=3^-x-3^x=-（3^x-3^-x）=-f（x），所以f（x）为奇函数，
故选A．

核心考点

试题【函数f（x）=3x-3-x是（　　）A．增函数、奇函数B．增函数、偶函数C．减函数、奇函数D．减函数、偶函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=f（x），是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f²（x）+f²（-x），对于F（x）有如下四个说法：①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增；其中正确说法的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-

），f（

）的大小关系为（　　）

A．f（

）＞f（-

）＞f（-1）

B．f（

）＜f（-

）＜f（-1）

C．f（-

）＜f（

）＜f（-1）

D．f（-1）＜f（

）＜f（-

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀^′（x），f₂（x）=f₁^′（x），…，f_n+1（x）=f_n^′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=（　　）

A．cosx

B．-cosx

C．sinx

D．-sinx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）=x³+x，a，b，c∈R，且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值一定（　　）

A．大于零	B．等于零
C．小于零	D．正负都有可能

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f(x)=-f(x+

)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2007）的值为（　　）

A．-2

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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