题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x2 |
(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;
(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论
答案
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x2 |
∵f(x)是奇函数,即f(-x)=-f(x)
∴f(x)=2ax-
1 |
x2 |
(2)答:f(x)在(0,1]上单调递增.
证明:∵f′(x)=2a+
2 |
x3 |
1 |
x3 |
∴
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x3 |
又∵a>-1
∴a+
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x3 |
即f′(x)=2(a+
1 |
x3 |
∴f(x)在(0,1]上单调递增.
核心考点
试题【设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1x2(x∈R).(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
-2x+b |
2x+1+a |
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解关于t的不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0.
3 |
2 |
| ||
2x+
|
(Ⅰ)求y1+y2的值;
(Ⅱ)若Tn=f(0)+f(
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n |
2 |
n |
n |
n |
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设an=
2 |
Tn |
|
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