题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
-2x+b |
2x+1+a |
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解关于t的不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0.
答案
-1+b |
2+a |
f(x)=
-2x+1 |
2x+1+a |
-2+1 |
4+a |
-
| ||
1+a |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=
-2x+1 |
2x+1+2 |
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
由上式知f(x)在(-∞,+∞)上为减函数
又因f(x)是奇函数,从而不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0等价于
f(t2-2t)<-f(2t2-1)=f(-2t2+1).
因f(x)是减函数,由上式推得t2-2t>-2t2+1,
即3t2-2t-1>0解不等式可得t>1或t<-
1 |
3 |
故不等式的解集为:{ t|t>1或t<-
1 |
3 |
核心考点
试题【已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)解关于t的不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
| ||
2x+
|
(Ⅰ)求y1+y2的值;
(Ⅱ)若Tn=f(0)+f(
1 |
n |
2 |
n |
n |
n |
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设an=
2 |
Tn |
|
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