题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
4x-n |
2x |
(1)求m+n的值;
(2)设h(x)=f(x)+
1 |
2 |
答案
∴g(0)=0,即
40-n |
20 |
∵f(x)=log4(4x+1)+mx,
∴f(-x)=log4(4-x+1)-mx=log4(4x+1)-(m+1)x,
∵f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),得mx=-(m+1)x恒成立,故m=-
1 |
2 |
综上所述,可得m+n=
1 |
2 |
(2)∵h(x)=f(x)+
1 |
2 |
∴h[log4(2a+1)]=log4(2a+2),…(2分)
又∵g(x)=
4x-1 |
2x |
∴当x≥1时,g(x)min=g(1)=
3 |
2 |
由题意,得
|
1 |
2 |
因此,实数a的取值范围是:{a|-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数g(x)=4x-n2x是奇函数,f(x)=log4(4x+1)+mx是偶函数.(1)求m+n的值;(2)设h(x)=f(x)+12x,若g(x)>h[l】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求不等式g(x)<0的解集;
(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.
2x-m-1 |
2x+1 |
a |
ex |
3 |
2 |
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求实数k的取值范围.
(1)试确定a,b的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若对于任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取值范围.
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