题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求不等式g(x)<0的解集;
(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.
答案
即(x+2)(x-4)<0,解得-2<x<4.
所以不等式g(x)<0的解集为{x|-2<x<4};
(2)因为f(x)=x2-2x-8,
当x>2时,f(x)≥(m+2)x-m-15成立,
则x2-2x-8≥(m+2)x-m-15成立,
即x2-4x+7≥m(x-1).
所以对一切x>2,均有不等式
x2-4x+7 |
x-1 |
而
x2-4x+7 |
x-1 |
4 |
x-1 |
(x-1)×
|
所以实数m的取值范围是(-∞,2].
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(1)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
2x-m-1 |
2x+1 |
a |
ex |
3 |
2 |
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求实数k的取值范围.
(1)试确定a,b的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若对于任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取值范围.
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
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