题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
答案
若 a≠2，要一元二次不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，
只需 a-2＜0且△=4（a-2）2-4（a-2）（-4）＜0，解得-2＜a＜2，
综上可知：实数a的取值范围是-2＜a≤2．
核心考点
试题【已知不等式 （a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求a的值；
（2）若数列{an}满足an+1=an+1-2an（n∈N+），a1=m，求an的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若对任意n∈N+，不等式a2n+1＜a2n-1恒成立，求m的取值范围．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2012，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k=2011时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有
| f(x)-x2 |
| 2a |
| 1 |
| ex |
| 2 |
| ex |
（I）求a的值；
（II）求λ的取值范围；
（III）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）当c=-2时，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=f（x）-ax，已知0＜g（2）＜1，3＜g（3）＜5，求g（4）的范围．
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