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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
(x-1)0-1
x+1
(  )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数,又是偶函数
答案
化简,得f(x)=
(x-1)0-1
x+1
=
1-1
x+1
=0
即函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(-x)=f(x)
∵f(x)=
(x-1)0-1
x+1
的定义域为{x|x≠±1}关于原点对称
∴函数既是奇函数,又是偶函数
故选:D
核心考点
试题【函数f(x)=(x-1)0-1x+1(  )A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数,又是偶函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+
3x

)
,则f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,对于任意x1<0,x2>0,若|x1|<|x2|,则有(  )
A.f(-x1)>f(-x2B.f(-x1)<f(-x2C.-f(-x1)>f(-x2D.-f(-x1)<f(-x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知:f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).
(1)求f(0);    
(2)判断此函数的奇偶性;     
(3)若f(a)=ln2,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在实数R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=
2a-3
a+1
,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
判断下列各函数的奇偶性:
(1)f(x)=(x-1)


1+x
1-x

(2)f(x)=
lg(1-x2)
|x2-2|-2

(3)f(x)=





x2+x    (x<0)
-x2+x    (x>0)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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