题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)f(x)=(x-1)
|
(2)f(x)=
lg(1-x2) |
|x2-2|-2 |
(3)f(x)=
|
答案
1+x |
1-x |
关于原点不对称,∴f(x)为非奇非偶函数.
(2)由
|
∴f(x)=
lg(1-x2) |
-(x2-2)-2 |
lg(1-x2) |
x2 |
∵f(-x)=-
lg[1-(-x)2] |
(-x)2 |
lg(1-x2) |
x2 |
∴f(x)为偶函数
(3)当x<0时,-x>0,则f(-x)=-(-x)2-x=-(x2+x)=-f(x),
当x>0时,-x<0,则f(-x)=(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x),
综上所述,对任意的x∈(-∞,+∞),都有f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数.
核心考点
试题【判断下列各函数的奇偶性:(1)f(x)=(x-1)1+x1-x;(2)f(x)=lg(1-x2)|x2-2|-2;(3)f(x)=x2+x (x<0)-x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求x∈[-2,0]时,f(x)的表达式;
(2)证明f(x)是R上的奇函数.
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
kx2-6kx+9 |
| ||
|x+1|-1 |
A.0<a<1 | B.0<a≤1 | C.a>1 | D.a≥1 |
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