题目
题型:解答题难度:一般来源:丰台区一模
(Ⅰ)求f (0)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅲ)当x∈(0,
1 |
2 |
答案
∴令x=1,y=0,f(1+0)-f(0)=1(1+2×0+1)⇒f(0)=-2…(3分)
(Ⅱ)令 y=0,可得 f(x)=x2+x-2…(5分)
(Ⅲ)f (x)+2<logax即 x2+x<logax
又x∈(0,
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当a>1时,logax<0,说明a>1不合题意.…(7分)
设h(x)=x2+x-logax(0<x<
1 |
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因为h′(x)=2x+1-
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xlna |
当0<x<
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所以 h(x)是增函数,有 h(x)<h(
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只需
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所以实数a的取值范围是 a≥2-
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核心考点
试题【函数f (x) 对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f (1)=0.(Ⅰ)求f (0)的值;(Ⅱ)求函数f(x)的表达式;(Ⅲ】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)>0.
(1)f(x)=|x+1|-|x-1|;
(2)f(x)=(x-1)•
|
(3)f(x)=
| ||
|x+2|-2 |
(4)f(x)=
|
p |
x |
(1)求m的值.
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值和最小值.
a•2x+a-2 |
2x+1 |
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