题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：DB⊥平面B1BCC1；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E∥平面A1BD，并说明理由．
答案
∴AB⊥AD，在Rt△ABD中，AB=AD=1，
∴BD=
| 2 |
易求BC=
| 2 |
又∵CD=2，∴BD⊥BC．
又BD⊥BB1，B1B∩BC=B，
∴BD⊥平面B1BCC1．
（2）DC的中点即为E点．
∵DE∥AB，DE=AB，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD∥BE．
又AD∥A1D1，∴BE∥A1D1，
∴四边形A1D1EB是平行四边形．∴D1E∥A1B．
∵D1E⊄平面A1BD，
∴D1E∥平面A1BD．
核心考点
试题【如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．（1）求证：DB⊥平面B1BCC1；（2）设E是DC】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF：
（Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅲ）求三棱锥C-MBD的体积．
（I）求证：PB∥平面ACM；
（II）求证：MN⊥平面PAC；
（III）求四面体A-MBC的体积．
（1）证明：A1C⊥AB；
（2）设BC=AC=2，求三棱锥C-A1BC1的体积．
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．
求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．
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