题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
p |
x |
(1)求m的值.
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值和最小值.
答案
∴f(-x)=-f(x).
∴-x-
p |
x |
p |
x |
∴2m=0,
∴m=0.
(2)(ⅰ)当p<0时,据定义可证明f(x)在[1,2]上为增函数.
∴f(x)max=f(2)=2+
p |
2 |
(ⅱ)当p>0时,据定义可证明f(x)在(0,
p |
p |
①当
p |
∴f(x)max=f(2)=2+
p |
2 |
②当
p |
f(x)min=f(
p |
p |
f(x)max=max{f(1),f(2)}=max{1+p,2+
p |
2 |
当1≤p≤2时,1+p≤2+
p |
2 |
当2<p≤4时,1+p≥2+
p |
2 |
③当
p |
∴f(x)max=f(1)=1+p,f(x)min=f(2)=2+
p |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x+px+m(p≠0)是奇函数.(1)求m的值.(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值和最小值.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
a•2x+a-2 |
2x+1 |
(1)若f(5)=9,求:f(-5);
(2)已知x∈[2,7]时,f(x)=(x-2)2,求当x∈[16,20]时,函数g(x)=2x-f(x)的表达式,并求出g(x)的最大值和最小值;
(3)若f(x)=0的一根是0,记f(x)=0在区间[-1000,1000]上的根数为N,求N的最小值.
A.奇函数 | B.偶函数 |
C.既奇且偶函数 | D.非奇非偶函数 |
7 |
2 |
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2 |
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2 |
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