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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知对任意x,恒有y≥sin2x+4sin2xcos2x,求y的最小值.
答案
令u=sin2x+4sin2xcos2x,
则u=sin2x+sin22x=
1
2
(1-cos2x)+(1-cos22x)=-cos22x-
1
2
cos2x+
3
2
=-(cos2x+
1
4
2+
25
16

得umax=
25
16
.由y≥u知ymin=
25
16

所以y的最小值为
25
16
核心考点
试题【已知对任意x,恒有y≥sin2x+4sin2xcos2x,求y的最小值.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
当x∈[-1,2]时,不等式a≥x2-2x-1恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥2B.a≥1C.a≥0D.a≥-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)等于(  )
A.1B.
11
4
C.-1D.-
11
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2|x|-2,则f(x)是______(填“奇”或“偶”)函数,不等式x[f(x)+f(-x)]>0的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
四个函数:
①f(x)=
1
x

②g(x)=sinx;
③f(x)=|x|;
④f(x)=ax3+bx2+cx+d.其中在x=0处连续的函数是 ______.(把你认为正确的代号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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