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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.
答案
不等式可化为:(x-1)[x-(4-2m)]>0.
(1)当x<1时,易知,应恒有x-(4-2m)<0.即当0<m≤5时,恒有2m<4-x.恒有x<-6.∴此时应有x<-6,
(2)当x>1时,易知,应恒有x-4+2m>0.即当0<m≤5时,恒有2m>4-x.恒有0>4-x.∴x>4
综上可知,x∈(-∞,-6)∪(4,+∞).
故答案为x<-6或x>4
核心考点
试题【对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2|x|-2,则f(x)是______(填“奇”或“偶”)函数,不等式x[f(x)+f(-x)]>0的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
四个函数:
①f(x)=
1
x

②g(x)=sinx;
③f(x)=|x|;
④f(x)=ax3+bx2+cx+d.其中在x=0处连续的函数是 ______.(把你认为正确的代号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





x2+2x-3     x≤1
x                    1<x<2
2x-2              x≥2
则有(  )
A.f(x)在x=1处不连续B.f(x)在x=2处不连续
C.f(x)在x=1和x=2处不连续D.f(x)处处连续
题型:单选题难度:一般| 查看答案
有以下四个命题:
①f(x)=
1
x
在[0,1]上连续;
②若f(x)是(a,b)内的连续函数,则f(x)在(a,b)内有最大值和最小值;
lim
x→
π
2
2sin2x
cosx
=4;
④若f(x)=







x
(x≥0)
x+1(x<0).
lim
x→0
f(x)=0.
其中正确命题的序号是______.(请把你认为正确命题的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





xx为有理数
1-xx为无理数
函数f(x)在哪点连续(  )
A.处处连续B.x=1C.x=0D.x=
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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