如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在[-7，-3]上的______（填“增”或“减”）函数，最______（填“大”或“小”）值为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在[-7，-3]上的______（填“增”或“减”）函数，最______（填“大”或“小”）值为______．

答案

因为奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同且f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以在[-7，-3]上也是增函数，故-3对应为最大值．
又因为f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，故最小的变量对应最小的函数值，故有f（-3）=-f（3）=-5．
故答案为增，大，-5．

核心考点

试题【如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在[-7，-3]上的______（填“增”或“减”）函数，最______（填“大”或“小”）值为】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=（x-1）.

1+x

1-x

，x∈（-1，1）奇偶性为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

是否存在实数a，使得f(x)=ln(

x2+e

+x)-a为奇函数，同时使g(x)=x(

2x-1

+a)为偶函数？证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bx+1为R上的偶函数，b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知五个函数：①y=

；②y=2x+1；③y=（x-1）²；④f（x）=（

）²；⑤y=1（x∈R）．其中奇函数的个数为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x²-6x）+f（y²-8y+24）＜0，则x²+y²的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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