函数f（x）=（x-1）.1+x1-x，x∈（-1，1）奇偶性为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=（x-1）.

1+x

1-x

，x∈（-1，1）奇偶性为______．

答案

定义域为（-1，1），关于原点对称
f（x）=-（1-x）

1+x

1-x

(1+x)(1-x)

，
∴f（-x）=-

(1+x)(1-x)

=f（x）
则函数f（x）为偶函数．

核心考点

试题【函数f（x）=（x-1）.1+x1-x，x∈（-1，1）奇偶性为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

是否存在实数a，使得f(x)=ln(

x2+e

+x)-a为奇函数，同时使g(x)=x(

2x-1

+a)为偶函数？证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bx+1为R上的偶函数，b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知五个函数：①y=

；②y=2x+1；③y=（x-1）²；④f（x）=（

）²；⑤y=1（x∈R）．其中奇函数的个数为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x²-6x）+f（y²-8y+24）＜0，则x²+y²的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=a （a∈R）
（2）f（x）=（1+x）³-3（1+x²）+2
（3）f（x）=

x(1-x)，x＜0

x(1+x)，x＞0

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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