题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知五个函数：①y=

1

x

；②y=2x+1；③y=（x-1）²；④f（x）=（

x

）²；⑤y=1（x∈R）．其中奇函数的个数为 ______．

答案

①y=

1

x

的定义域关于原点对称，而且有f（-x）=-f（x）=-

1

x

所以它是奇函数；
对于②y=2x+1，其定义域是R，显然f（-0）=1≠-f（0）且f（-1）=-1≠f（1）=3，所以它是非奇非偶函数；
③y=（x-1）²的定义域是R但是可验证有f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）所以它也是非奇非偶函数，
④f（x）=（

x

）²；定义域是[0，+∞），所以是非奇非偶函数，
⑤y=1（x∈R）是非零常函数，是偶函数．
因此答案是：1．