题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）解关于x的不等式f（x）-1＜0；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．
答案
∴f（x）-1＜0⇔|x-2|＜1，
∴1＜x＜3．
∴不等式f（x）-1＜0的解集为{x|1＜x＜3}；
（2）∵f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m，函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，
∴g（x）max＜f（-3），即m＜f（-3）=5．
∴m的取值范围为：m＜5．
核心考点
试题【已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m（1）解关于x的不等式f（x）-1＜0；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1-mx |
| x-1 |
（1）求m值；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
| f(x1)-f(x2) |
| 1+f(x1)f(x2) |
（1）写出f（x）的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（3）若存在正常数T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）对于x∈D都成立，则都称f（x）是周期函数，T为周期；试问f（x）是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由．
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