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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=x+
1
x
+
16x
x2+1
(x>1),则f(x)
的最小值为(  )
A.16B.8C.4D.非前三者
答案
f(x)=x+
1
x
+
16x
x2+1
(x>1)

=x+
1
x
+
16
x+
1
x
≥2


16
=8

当且仅当x+
1
x
=4
时等号成立
函数函数f(x)=x+
1
x
+
16x
x2+1
(x>1),则f(x)
的最小值为8
故选B.
核心考点
试题【设函数f(x)=x+1x+16xx2+1(x>1),则f(x)的最小值为(  )A.16B.8C.4D.非前三者】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四个函数中,既非奇函数又非偶函数,但在(0,+∞)为增函数的是______.
f(x)=(
2
3
)x

②f(x)=(x+1)2
③f(x)=x3
④f(x)=lgx.
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现有一块长轴长为10dm,短轴长为8dm,形状为椭圆的玻璃镜子,欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子,则可划出的矩形镜子的最大面积为______.
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给出下列四个函数:①f(x)=x+1,=2 ②f(x)=
1
x
,③f(x)=x2,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函数的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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已知幂函数f(x)=xα(α为实常数)的图象过点(2,


2
),则f(16)=______.
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函数y=x+
1
x
在区间[
1
2
,2]
上的最大值为______,最小值为______.
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