给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=1x，③f（x）=x2，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）A．0个B．1个C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：惠州二模

给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=

，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

（1）函数f（x）=x+1为一次函数，斜率大于0．即在（0，+∞）是增函数为增函数，
（2）函数为反比例函数，在（0，+∞）为减函数，
（3）函数为二次函数，在（0，+∞）是增函数，
（4）函数为三角函数，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函数，
因此可知增函数的有①③两个，
故选C．

核心考点

试题【给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=1x，③f（x）=x2，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）A．0个B．1个C．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知幂函数f（x）=x^α（α为实常数）的图象过点（2，

），则f（16）=______．

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函数y=x+

在区间[

，2]上的最大值为______，最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a，b∈R⁺，且a+b=1，则

2a+1

2b+1

的最大值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数中同时具有性质：①图象过点（0，1）；②在区间（0，+∞）上是减函数；③偶函数．这样的函数是（　　）

A．f（x）=x³

B．f（x）=log₃（|x|+3）

C．f(x)=(

)|x|

D．f（x）=3^|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为______，则按图二作出的矩形面积的最大值为______．魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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