已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为______，则按图二作出的矩形面积的最大值为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：徐州模拟

已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为______，则按图二作出的矩形面积的最大值为______．魔方格

答案

图一作出的矩形面积的最大值为

R²tanα，图二可拆分成两个，
图一角是2α，图二拆分后角是α，故矩形面积的最大值为

R²tan

，两个则为R²tan

．

核心考点

试题【已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为______，则按图二作出的矩形面积的最大值为】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出，那么g（f（3））=______．

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热门考点

f（x）

g（x）

已知f（10^x）=x，则f（5）=（　　）

A．10⁵

B．5¹⁰

C．lg10

D．lg5

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=x³

B．y=ln|x|

C．y=

D．y=cosx

已知f（x）=2x+a，g（x）=

（x²+3），若g（f（x））=x²+x+1，求a的值．

如果f（a+b）=f（a）f（b）且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

f(4)

f(3)

f(6)

f(5)

=______．