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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知f(x)=2x+a,g(x)=
1
4
(x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值.
答案
∵f(x)=2x+a,g(x)=
1
4
(x2+3),
∴g(f(x))=g(2x+a)=
1
4
[(2x+a)2+3]=x2+ax+
1
4
(a2+3).
又g(f(x))=x2+x+1,
∴x2+ax+
1
4
(a2+3)=x2+x+1,∴a=1.
核心考点
试题【已知f(x)=2x+a,g(x)=14(x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
=______.
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函数f(x)=x2lnx的单调递减区间为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在正实数集上定义一种运算“*”:当a≥b时,a*b=b3;当a<b时,a*b=b2;根据这个定义,满足3*x=27的x的值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知
x
2
=
y
3
=
z
5
,且x+y+z=100,求x+2y+3z=______.
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若f(ex)=x,则f(2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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