题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简：．

答案

（1）m<3;(2) 7-2m.

解析

试题分析：(1)一元二次方程有两个不相等的实数根等价于根的判别式大于等于零，由题，△= b²-4ac=（﹣2）²﹣4m>0，12-4m>0，m<3.(2)去绝对值和去根号是一个难点，要理解掌握绝对值和去根号的知识方法，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，去绝对值之前要判断这个数的正负，去根号有公式，从而转化成去绝对值的问题.
试题解析：(1)∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,
∴△= b²-4ac=（﹣2）²﹣4m>0，12-4m>0，m<3.
(2) ∵m<3,
∴m-3<0,4-m>0,
∴.