题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①若f(-1)=f(1),则f(x)是偶函数;
②若f(-1)<f(1),则f(x)在区间[-2,2]上不是减函数;
③若f(-1)•f(1)<0,则方程f(x)=0在区间(-1,1)内至少有一个实根;
④若|f(x)|=|f(-x)|,x∈R,则f(x)是奇函数或偶函数.
其中正确结论的序号是 ______(填上所有正确结论的序号)
答案
对于②,由f(-1)<f(1),能确定f(x)在[-2,2]上不是减函数;
对于③,若函数在(-1,1)内不连续,则不一定会有实数根;
对于④,虽然|f(x)|=|f(-x)|有f(x)=f(-x)或f(x)=-f(-x),
但f(x)仍不一定为奇函数或偶函数,还必需有函数的定义域关于原点对称才可以判断,
故答案为:②
核心考点
试题【已知函数y=f(x)的定义域是(-∞,+∞),考察下列四个结论:①若f(-1)=f(1),则f(x)是偶函数;②若f(-1)<f(1),则f(x)在区间[-2,】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)是R上的减函数;
(3)求f(x)在[-2,4]上的最值.
(Ⅰ)设a=1,b=2,若h (x)为偶函数,求h(
2 |
(Ⅱ)设b>0,若h (x)同时也是g(x)、l(x)在R上生成的一个函数,求a+b的最小值;
(Ⅲ)试判断h(x)能否为任意的一个二次函数,并证明你的结论.
A.(
| B.(
| C.[1,
| D.(-∞,
|
1 |
x |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
(1)求证:函数g(x)=f(x)-x2+1是奇函数;
(2)若f(2)=8,求f(-2)的值.
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