题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）求证：函数g（x）=f（x）-x2+1是奇函数；
（2）若f（2）=8，求f（-2）的值．
答案
设-x∈R，则g（-x）=（2-x-2x）m+（-x3-x）n=-（2x-2-x）m-（x3+x）n
∴g（-x）=-g（x），
∴函数g（x）是奇函数．
（2）令x=2和x=-2分别代入g（x）=f（x）-x2+1，
∴g（2）=f（2）-4+1 ①，g（-2）=f（-2）-4+1 ②，
由（1）得，g（x）=f（x）-x2+1是奇函数，则g（2）=-g（-2），
又∵f（2）=8，∴①+②得，f（-2）=-2．
核心考点
试题【已知函数f（x）=（2x-2-x）m+（x3+x）n+x2-1（x∈R）（1）求证：函数g（x）=f（x）-x2+1是奇函数；（2）若f（2）=8，求f（-2）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 9x-5 |
| x+3 |
| b |
| x |
| 5 |
| 2 |
| 17 |
| 4 |
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在区间(0，
| 1 |
| 2 |
| x |
| x+1 |
| A．（-∞，-1） | B．（-1，+∞） |
| C．（-∞，-1）∪（-1，+∞） | D．（-∞，-1）和（-1，+∞） |
| ax+b |
| x2+1 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
①确定函数的解析式；
②用单调性的定义，证明f（x）在（0，1）上是增函数．
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