给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=1x，③f（x）=x2，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）A．0个B．1个C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：惠州二模

给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=

，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

（1）函数f（x）=x+1为一次函数，斜率大于0．即在（0，+∞）是增函数为增函数，
（2）函数为反比例函数，在（0，+∞）为减函数，
（3）函数为二次函数，在（0，+∞）是增函数，
（4）函数为三角函数，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函数，
因此可知增函数的有①③两个，
故选C．

核心考点

试题【给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=1x，③f（x）=x2，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）A．0个B．1个C．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=（2^x-2^-x）m+（x³+x）n+x²-1（x∈R）
（1）求证：函数g（x）=f（x）-x²+1是奇函数；
（2）若f（2）=8，求f（-2）的值．

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对于函数f（x），定义域为D，若存在x₀∈D使f（x₀）=x₀，则称（x₀，x₀）为f（x）的图象上的不动点．由此，函数f(x)=

9x-5

x+3

的图象上不动点的坐标为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：函数f(x)=ax+

+c（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f(1)=

，f(2)=

，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在区间(0，

)上的单调性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x+1

的单调增区间是（　　）

A．（-∞，-1）	B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）	D．（-∞，-1）和（-1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

ax+b

x2+1

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(

．
①确定函数的解析式；
②用单调性的定义，证明f（x）在（0，1）上是增函数．

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