题目

题型：闵行区模拟难度：来源：

如图所示；“U”形框架由两平行金属板A、B和绝缘底座P组成，在金属板A、B上同一高度处开有两个小孔M、N，并在M、N之间固定一绝缘光滑平板，整个装置静止固定在水平面上．两平行金属板A、B接上电压为150KV的稳压电源，两金属板间距为d=0.1m．现有一电荷分布均匀的带电量为q=5×10^-5C，质量为m=0.01kg，长度为l=0.04m的绝缘橡胶棒以v₀=10

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m/s的速度由右边小孔水平滑入“U”形框架中，设绝缘棒的电荷量对“U”形框架内的电场没有影响．问：
（1）橡胶棒刚好全部进入“U”形框架内的加速度
（2）橡胶棒刚好全部进入“U”形框架内的速度．
（3）橡胶棒与“U”形框架相互作用过程中增加的最大电势能．

答案

（1）金属板间的电场强度为E=

U

d

=

150×103

0.1

V/m=1.5×10⁶V/m
  由牛顿第二定律得：a=

qE

m

=

5×10-5×1.5×106

0.01

m/s2=7.5×103m/s2
（2）设带电橡胶棒刚好全部进入“U”形框架时，则由动能定理：
-

qE

2

L=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

解得：v=

v 20 - qEL m

=

(10 3 )2-7.5×103×0.04

m/s=0m/s
（3）增加电势能的最大值等于动能减小的最大值：
△E_p=△E_k=

1

2

m

v

20

=

1

2

×0.01×300J=1.5J
答：
（1）橡胶棒刚好全部进入“U”形框架内的加速度为7.5×10³m/s²．
（2）橡胶棒刚好全部进入“U”形框架内的速度是0．
（3）橡胶棒与“U”形框架相互作用过程中增加的最大电势能是1.5J．