题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
答案
解析
整理得.依题意,直线与双曲线的右支交于不同两点,
故解得的取值范围为.
(2)设两点的坐标分别为,,
则由①式得 ②
假设存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点,
则由得,
即.
整理得. ③
把②式及代入③式化简得.
解得,或(舍去).
可知使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点.
核心考点
试题【直线与双曲线的右支交于不同的两点.(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:线段的垂直平分线经过定点.
(2)若,(为坐标原点),求此抛物线方程.
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