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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=





(
1
4
)
x
,x∈[-1,0)
4x,x∈[0,1]
,则f{
1
3
f(log4
1
3
)}=(  )
A.
1
3
B.3C.
1
4
D.4
答案
因为函数f(x)=





(
1
4
)
x
,x∈[-1,0)
4x,x∈[0,1]

所以f(log4
1
3
)=(
1
4
)
log
1
3
4
=3,
f{
1
3
f(log4
1
3
)}=f{
1
3
×3}=f(1)=41=4.
故选D.
核心考点
试题【若函数f(x)=(14)x,x∈[-1,0)4x,x∈[0,1],则f{13f(log413)}=(  )A.13B.3C.14D.4】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=





-1(x<0)
0  (x=0)
1  (x>0)
,则当a≠b时,
a+b+(a-b)•f(a-b)
2
的值应为(  )
A.|a|B.|b|
C.a,b中的较小数D.a,b中的较大数
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定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角,则(  )
A.f(cosα)>f(cosβ)B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)>f(sinβ)D.f(sinα)>f(cosβ)
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函数y=x2+2(m-1)x+3在区间(-∞,-2]上是减函数,则m的取值范围是(  )
A.m≤3B.m≥3C.m≤-3D.m≥-3
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已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
4
x
,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n等于(  )
A.2B.1C.3D.
3
2
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若f(tanx)=cos2x,则f(-tan
π
3
)
的值是(  )
A.
1
2
B.-


3
2
C.-
1
2
D.


3
2
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