函数f（x）=lg（x2-2x-3）的递增区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=lg（x²-2x-3）的递增区间是______．

答案

令t=x²-2x-3=（x-1）²-4，则函数在（1，+∞）上单调递增
当x²-2x-3＞0时，可得x＞3或x＜-1
∵f（t）=lgt在（0，+∞）上单调增
∴函数f（x）=lg（x²-2x-3）的递增区间是（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）

核心考点

试题【函数f（x）=lg（x2-2x-3）的递增区间是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=

x2-x x≤0

1+2lgx x＞0

若f（x）=2，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（理科）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(1-x) (x≤0)

f(x-1)-f(x-2) (x＞0)

，则f（2013）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f （x）为偶函数且x≥0时，f（x）=2^x+log₂（x+3）则f （-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

bx+c

ax2+1

（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为-

，且f(1)＞

，则b的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x+1

（1）证明：f（x）在区间（-1，+∞）上单调递减；
（2）若f（x）≤a在区间[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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