已知函数y=f（n），满足f（0）=1，且f（n）=nf（n-1），n∈N+，则f（2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（n），满足f（0）=1，且f（n）=nf（n-1），n∈N₊，则f（2）=______．

答案

∵f（0）=1，且f（n）=nf（n-1），n∈N₊，
∴f（1）=1×f（0）=1
f（2）=2×f（1）=2
故答案为：2

核心考点

试题【已知函数y=f（n），满足f（0）=1，且f（n）=nf（n-1），n∈N+，则f（2）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=ln（1-x²）单调增区间为______．

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若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

)=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(

)＜2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

ax+b

x2+1

是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f(

．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需说明理由）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

判断函数f（x）=-x³+1在（-∞，+∞）上的单调性；

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知幂函数f（x）=x^α（α为实常数）的图象过点（2，

），则f（16）=______．

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