题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+3 |
x+1 |
(2)写出函数f(x)=
x+1 |
x+3 |
(3)讨论函数f(x)=
x+a |
x+2 |
答案
x1+3 |
x1+1 |
x2+3 |
x2+1 |
=
(x1+3)(x2+1)-(x2+3)(x1+1) |
(x1+1)(x2+1) |
2(x2-x1) |
(x1+1)(x2+1) |
∵x1>x2>-1,∴x1+1>0,x2+1>0;x2-x1<0,
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
∴函数f(x)=
x+3 |
x+1 |
(2)f(x)=
x+1 |
x+3 |
2 |
x+3 |
∴函数的定义域是(-∞,-3)∪(-3,+∞),
则函数的单调增区间(-∞,-3),(-3,+∞).
(3)f(x)=
x+a |
x+2 |
a-2 |
x+2 |
当a>2时,此函数在区间(-2,+∞)上单调递减,
当a=2时,无单调性;当a<2时,此函数在区间(-2,+∞)上单调递增.
核心考点
试题【(1)求证:函数f(x)=x+3x+1在区间(-1,+∞)上是单调减函数;(2)写出函数f(x)=x+1x+3的单调区间;(3)讨论函数f(x)=x+ax+2在】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性,并证明
(Ⅱ) 证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.
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5 |
2 |
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