题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性,并证明
(Ⅱ) 证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.
答案
f(-x)=-x+x-1=-f(x)
∴函数f(x)为奇函数
(II)任取x1,x2∈(0,+∞),不妨设x1<x2,则有
|
∵x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2
∴x1-x2<0,x1x2+1>0,x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.
核心考点
举一反三
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5 |
2 |
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a |
x |
(2)已知函数g(x)=x+
1 |
x |
4 |
x |
b2 |
x |
(3)指出函数h(x)=x+
8 |
x |
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