已知函数f（x）=x2，函数g（x）=2x-5，设M为函数f[g（x）]的最小值，N为函数g[f（x）]的最小值，比较M和N的大小． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x²，函数g（x）=2x-5，设M为函数f[g（x）]的最小值，N为函数g[f（x）]的最小值，比较M和N的大小．

答案

由题意，f（g（x））=（2x-5）²，M=0；
g（f（x））=2x²-5，N=-5；
∴M＞N．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2，函数g（x）=2x-5，设M为函数f[g（x）]的最小值，N为函数g[f（x）]的最小值，比较M和N的大小．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

ax+b

x+2

在区间（-2，+∞）上为增函数，求实数a与b的关系，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f(x)=ax-

，f(lga)=

，则a的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）解关于x的不等式：f（mx²）-2f（x）＞f（m²x）-2f（m）．（m＞0，且m为常数）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设周期为4的奇函数f（x）的定义域为R，且当x∈[4，6）时，f（x）=2-x²，则f（-1）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f(

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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