函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-3]B．[3，+∞）C．{-3}D．（-∞，5） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-3]

B．[3，+∞）

C．{-3}

D．（-∞，5）

答案

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2的对称轴x=1-a，
又函数在区间（-∞，4）上是减函数，可得1-a≥4，得a≤-3．
故选A．

核心考点

试题【函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-3]B．[3，+∞）C．{-3}D．（-∞，5）】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（t）=-t²+at-

在[-1，1]上的最大值为1，求a的值．

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设0≤x≤2则函数y=4x-

-3•2x+5的最大值是______．

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已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0有一正一负根，则m∈______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间

2，3

上有最大值4，最小值1，设函数f(x)=

g(x)

．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈

-1，1

时恒成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]，且满足f（x-1）=f（1+x），则a=______，b=______．

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