题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax+b |
x-1 |
3 |
2 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值与最小值.
答案
|
解得:
|
∴f(x)=
x+1 |
x-1 |
(2)任取2≤x1<x2≤6
∵f(x)=
2 |
x-1 |
∴f(x1)-f(x2)=
2 |
x1-1 |
2 |
x2-1 |
2(x2-x1) |
(x1-1)(x2-1) |
∵2≤x1<x2≤6
∴x2-x1>0,x1-1>0,x2-1>0,
从而f(x1)-f(x2)=
2 |
x1-1 |
2 |
x2-1 |
2(x2-x1) |
(x1-1)(x2-1) |
即f(x1)>f(x2),所以f(x)在[2,6]上为减函数,
从而f(x)max=f(2)=3,f(x)min=f(6)=
7 |
5 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+bx-1的图象经过(-1,0),(5,32)两点.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值与最小值.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
| ||
25 |
1 |
2 |
|
2x+a |
2x+1 |
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若f(x)<
1 |
2 |
(Ⅲ)证明f(x)在(-∞,+∞)上为增函数.
x2+ax+a |
x |
(1)用定义证明f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数;
(2)若函数f(x)的定义域为[1,+∞),且m满足f(3m)>f(5-2m),试确定m的取值范围.
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