题目
题型:不详难度:来源:
OC |
OQ |
OA |
AP |
OC |
(1)求点A、B的坐标;
(2)求动点P的轨迹方程,并判断轨迹的形状.
答案
当x<-1时,f"(x)<0;当-1<x<1时,f"(x)>0;当x>1时,f"(x)<0
所以,函数在x=-1处取得极小值,在x=1取得极大值,
故x1=-1,x2=1,f(-1)=0,f(1)=4
所以点A、B的坐标为A(-1,0),B(1,4);
(2)由题意,
AP |
OC |
∵
AP |
OC |
∴(1+x)(mx-m)+2y2=1-m
∴mx2+2y2=1
①m=0时,y=±
| ||
2 |
②m=2时,x2+y2=
1 |
2 |
| ||
2 |
③m<0时,
y2 | ||
|
x2 | ||
-
|
④m>0时,
y2 | ||
|
x2 | ||
|
核心考点
试题【设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值.xOy平面上点A、B的坐标分别为(x1,f(x1))、(x2,f(x2)),该平面上动点P】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
lgx+1 |
2 |
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)证明:对一切x∈(0,+∞),都有f(x)>
x |
ex |
2 |
e |
A.-1≤m≤1 | B.-1<m≤1 | C.-1<m<1 | D.-1≤m<1 |
x |
(1)若f(x)在[1,+∞)上递增,求a的取值范围;
(2)求f(x)在[1,4]上的最小值.
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