设f(x)=1，x＞00，x=0-1，x＜0，g(x)=1，x为有理数0，x为无理数，则f（g（π））的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设f(x)=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，g(x)=

1，x为有理数

0，x为无理数

，则f（g（π））的值为______．

答案

由题意可得，g（π）=0
∴f（g（π））=f（0）=0
故答案为：0

核心考点

试题【设f(x)=1，x＞00，x=0-1，x＜0，g(x)=1，x为有理数0，x为无理数，则f（g（π））的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

4x+2

（1）证明：函数f（x）关于点(

，

)对称．
（2）求f(0)+f(

)+f(

)+…+f(

)+f(1)的值．

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已知函数f（x）=-

x3+2ax²-3a²x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

ax2+bx (a≠0).
（Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的增函数，点A（-2，1）、B（2，3）在它的图象上，那么，不等式|f^-1（x）|＜2的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|-2＜x＜2}

C．{x|-2＜x＜3}

D．{x|1＜x＜3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=|x|-|x-3|的最大值为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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