题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求证:MN是半圆的切线;
(2)求证:FD=FG;
(3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.
答案
∠MAC=∠ABC,°,即
所以MN是半圆的切线;
(2) ∵D是弧AC的中点,∴∠DBC=∠2
∵AB是直径,∴∠CBG+∠CGB=90º
∵DE⊥AB,∴∠FDG+∠2=90º
∵∠DBC=∠2,∴∠FDG=∠CGB=∠FGD
∴FD=F∵∠ADB=90º,DE⊥AB,∴∠3=∠2
∵∠1=∠2,∴∠1=∠3
∴AF=DF=FG
(3)∵∠ADG=∠BCG,∠DGA=∠CGB
∴△ADG∽△BCG
∴
∴S△BCG=
解析
核心考点
试题【(本题10分)如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:
纸片利用率=×100%
发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.
探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.
A.AD=BC′ | B.∠EBD=∠EDB | C.△ABE∽△CBD | D. |
A. | B. | C.1﹣ | D. |
A.6米 | B.8米 | C.9米 | D.11.25米 |
⑴如图2,⊙内有不同的两点、,它们的反演点分别是、,则与∠一定相等的角是( ▲ )
A.∠ | B.∠ | C.∠ | D.∠ |
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.已知基圆的半径为,另一个半径为的⊙,作射线交⊙于点、,点、关于⊙的反演点分别是、,点为⊙上另一点,关于⊙的反演点为.求证:∠=90°.
最新试题
- 1—Is this ______ eraser? —Yes, it"s his eraser. [
- 2下列叙述正确的是 [ ]A.1 mol·L-1 NH4Cl溶液:c(NH4+) =c(Cl-) B.pH=4
- 3下面图形中是正方体展开图的是( )A.B.C.D.
- 4填到横线上与上下文衔接较好的一项是( )(7分)张小海不想和李中他们几个去闲逛,一个人偷偷溜回图书馆,从图书馆喊出来一起
- 5隔台湾海峡与台湾岛相望的省区是A.广东B.广西C.海南D.福建
- 6Don"t _____ any more, He is going to _____ a joke. [ ]A.
- 7________ reducing pullution, man should pay more attention t
- 8第一次世界大战后从原奥匈帝国获得领土而新成立的国家是:A.捷克斯洛伐克B.罗马尼亚C.波兰D.保加利亚
- 92011年3月,全国人大常委会委员长吴邦国在十一届全国人大会议上宣布,中国特色社会主义法律体系已经形成,这是我国社会主义
- 10如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边交于点F;若
热门考点
- 1如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E. (1)求证:△ADE∽△BCE; (2)如果AD2=AE·AC,求证:CD
- 2幸福,是我们共同的梦想,也是我们永恒的追求。观察右图《幸福之树》,运用所知识,回答下列问题。(1)我们在追求幸福的道路上
- 3完成下面对话,每个空格只准填一个句子。 提示:M是顾客,W是高州大酒店的前台服务员,下面是他们的电话谈话记录。 W: 6
- 4在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率(单位:cm/s)与管道半径(单位:cm)的四次方成正比
- 5“十二五”是我国全面实现小康社会的关键时期,实现全面小康社会的目标,最根本的是[ ]A.以经济建设为中心,大力发
- 6中国人民银行决定从2 012年5月18日起,下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点。央行推出此项措施的经济背
- 7When he , I him to stay longer.
- 8某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是,则该沙漠地区在该时段的最大温差是( ).A. B.
- 9图中主要是强调[ ]A、事实的真相本来就是“公说公有理婆说婆有理”B、事实的真相只有一个,不可能多角度看问题C、
- 10下列包含化学变化的是 A.活性炭除水中臭味B.蔗糖融化C.米饭咀嚼变甜D.灯丝通电发光