若周期为2的函数f（x）满足当x∈[1，3]时，f(x)=2x+b，(1≤x≤2)ax+1，(2＜x≤3)，且f(2)=f(94)，则ab的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若周期为2的函数f（x）满足当x∈[1，3]时，f(x)=

2x+b，(1≤x≤2)

ax+1，(2＜x≤3)

，且f(2)=f(

)，则ab的值为______．

答案

因为函数f（x）的周期为2，所以f（1）=f（3），
即2+b=3a+1 ①
又f(2)=f(

)，所以4+b=

a+1 ②
由①②联立可求得a=-

，b=-9，
所以ab=24，
故答案为24．

核心考点

试题【若周期为2的函数f（x）满足当x∈[1，3]时，f(x)=2x+b，(1≤x≤2)ax+1，(2＜x≤3)，且f(2)=f(94)，则ab的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若0＜x＜1，则函数f(x)=2+log2x+

log2x

的最大值是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知二次函数y=x²-2ax+3，在区间[1，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，1]

C．[1，+∞）

D．（-∞，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=

x-1

，x∈[2，6]．试判断此函数在x∈[2，6]上的单调性并求此函数在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x），当x＞0时f(x)=x+

，则f（-1）=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=ax-

+1在[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（　　）

A．-

或

B．

或3

C．

或-

D．以上答案都不对

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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