已知f（x）=x2+x+1，则f(2)=______；f[f(2)]=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=x²+x+1，则f(

)=______；f[f(

)]=______．

答案

)=(

)2+

+1=3+

f[f(

)]=f(3+

)
=(3+

)2+(3+

)+1
=15+7

故答案为：3+

；15+7

核心考点

试题【已知f（x）=x2+x+1，则f(2)=______；f[f(2)]=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（t-x），a＞0且a≠1，且F（x）=f（x）-g（x）是奇函数．
（1）若a=2，解关于x的不等式f(x)-1＞loga

x-1

x-2

（2）判断F（x）的单调性，并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）对任意实数x、y满足f（x）+f（y-x）=f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．
（1）求证：y=f（x）是奇函数；
（2）判断y=f（x）的单调性，并证明；
（3）对任意t∈[1，2]，f（tx²-2x）＜f（t+2）恒成立，求x的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）满足f（x）=f（4-x），当x＞2时，f（x）为增函数，则a=f（1.1^0.9）、b=f（0.9^1.1）、c=f（log

4）的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=(

)x-log2(x+2)在区间[-1，1]上的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

ax2+1，x≥0

(a2-1)eax，x＜0

在(-∞，+∞)上单调，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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