函数y=(13)x-log2(x+2)在区间[-1，1]上的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=(

)x-log2(x+2)在区间[-1，1]上的最大值为______．

答案

∵y=(

)x和y=-log₂（x+2）都是[-1，1]上的减函数，
∴y=(

)x-log2(x+2)在区间[-1，1]上的减函数，
∴最大值为：f（-1）=3
故答案为：3．

核心考点

试题【函数y=(13)x-log2(x+2)在区间[-1，1]上的最大值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

ax2+1，x≥0

(a2-1)eax，x＜0

在(-∞，+∞)上单调，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知定义在R⁺上的函数f（x）满足下列条件：①对定义域内任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时f（x）＜0；③f（2）=-1
（1）求f（8）的值；
（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（3）解不等式：f（2^x+2）-f（2^x-4）＜-3．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=

x3-80x2+5040x，x∈[120，144)

x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获得，国家将给予补偿．
（I）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

1-x

x+3

的最大值为M，最小值为m，则

的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x+sinx（x∈R），若f（a）=1，则f（-a）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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