已知函数f（x）=-x+2，x≤0log2x，x＞0，则f（f（-2））的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

-x+2，x≤0

log2x，x＞0

，则f（f（-2））的值为______．

答案

∵-2＜0，∴f（-2）=-（-2）+2=4
∵4＞0，∴f（4）=

log

=2
即f（f（-2））=f（4）=

log

=2
故答案为：2

核心考点

试题【已知函数f（x）=-x+2，x≤0log2x，x＞0，则f（f（-2））的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于函数f（x）=

1+|x|

（x∈R）有如下结论：
①f（x）是偶函数；
②函数f（x）的值域为（-2，2）；
③f（x）在R上单调递增；
④函数|f（x+1）|的图象关于直线x=1对称；
其中正确结论的序号有______．

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已知函数f（x）=

ax-1

ax+1

（a＞0，且a≠1），设函数g(x)=f(x-

)+1
（Ⅰ）求证：f（x）是奇函数；
（Ⅱ）①求证：g（x）+g（1-x）=2；②求g(0)+g(

100

)+g(

100

)+…+g(

100

)+g(1)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，1）时，f(x)=

4x+1

．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；
（3）当实数λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在（-1，1）上有解？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x) =

(2a-1) x+4ax＜1

logax x≥1

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x²+2x+m，
（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点；
（2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1，若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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